Вулиця Різдвяна свою назву отримала завдяки цікавій історії, що сталася у другій половині XVII століття. У ті часи у двох сусідніх слободах знаходилися церкви — Благовіщенська і Різдва Христового, тому дорогу, що з’єднала дві слободи, прозвали Різдвяною. Таку назву вулиця мала до 1920-х, допоки більшовики не увічнили ім’я засновника марксизму Фрідріха Енгельса. Тоді ж зруйнували храм Різдва Христового, який знаходився на початку вулиці. Історичну назву вулиці повернули в рамках декомунізації. Цікаво, що колишня Енгельса перетиналася з вулицею Карла Маркса, яка після декомунізації стала Благовіщенською.
Істотний поштовх до розвитку Різдвяної давав Благовіщенський ринок, тому вже в середині XIX століття вздовж вулиці поставали кам’яні, а потім і капітальні житлові будівлі. 105 років тому проїжджу частину вимостили гранітною бруківкою. Щоправда, під час Другої світової війни більшість будинків зруйнували, але деякі історичні будівлі все ж вдалося відновити і зберегти для нащадків.
На початку радянських часів і аж до Другої світової на тоді ще вулиці Енгельса розміщувалося безліч організацій: районний комітет Компартії України, райвиконком Рад, депутатів трудящих і райком комсомолу Харківського району. У розмашистих мануфактурних будівлях оселилися великі фабрики, деякі з них працюють і донині. А ще на Різдвяній знаходиться будівля управління Харківського метрополітену. В цілому ж, тутешня архітектура, що тяжіє до конструктивізму, чимось нагадує типові квартали Чикаго. Харківські будівлі, звичайно, серйозно поступаються американським по висоті, але атмосфера цілком порівнянна.